“எண்ணும் எழுத்தும் கண்ணெனத் தகும்’ என்ற முதுமொழிக்கேற்ப திருக்குறளில் உலகத்தார் அனைவரின் பிறந்த ஆண்டு எது என்று கண்டுபிடிப்பதற்கான கணக்கையும் உள் வைத்துள்ளது.
இப்படியொரு வித்தியாசமான கணக்கை கண்டுபிடித்துள்ளார் கோவையில் கணிதம் இனிக்கும் ஆய்வு மையத்தின் இயக்குநர் என். உமாதாணு.
அதாவது திருக்குறளின் மொத்த குறள்கள் 1330. ஒருவர் ஜனவரி மாதத்தில் நிறைவு செய்துள்ள வயது 52 என்று வைத்துக் கொள்வோம். இந்த வயதுக்குரிய எண்ணை 1330லிருந்து கழிக்க வேண்டும்.
கழித்து வரும் விடை 1278. அதை 686 என்ற எண்ணால் கூட்டினால் 1964 என்று வரும். இதுதான் சம்பந்தப்பட்டவரின் பிறந்த ஆண்டு. இதில் 686 என்ற எண்ணை மாறாத எண்ணாக அவரவர் வயதுக்கணக்கில் வைத்து இந்த கணக்கீட்டின்படி சேர்த்தால் அவரவர் பிறந்து ஆண்டு கிடைக்கும் என்பதுதான் கண்டுபிடிப்பு.
இதை பற்றி வடவள்ளியில் உள்ள உமாதாணுவை சந்தித்துப் பேசினோம். ‘ஓய்வு பெற்ற ஆசிரியரான நான் இம்மையத்தை வைத்து என்னை நாடி வரும் மாணவர்களுக்கு எளிய முறையில் கணிதப் பாடங்களை எடுத்து வருகிறேன்.
யூனுஸ் காரணிப்படுத்தும் முறைகள். மிகவும் எளிமையான முறையில் அளவியல் கணக்குகளை செய்யுதல். முக்கோணவியலில் பல்வேறு டிகிரி மதிப்புகளை முழுவதும் மனப்பாடம் செய்யாமல் தேவையானவற்றை உடனே கண்டுபிடிக்க எளியமுறைகள், மூலைமட்டங்களின் முழுமைான பயன்பாடுகள் என 15 முறைகளில் கணிதத்தை பள்ளி மாணவர் முதல் கல்லூரி மாணவர்கள் வரை எளிய முறையில் சொல்லிக் கொடுக்கிறேன்.
அந்த வகையில் என்னிடம் கணிதம் கற்ற மாணவர்கள் தம் பிள்ளைக்கு தம் பேரப்பிள்ளைக்கு கூட கணக்கு சொல்லித்தரும்படி என்னிடம் அனுப்புகிறார்கள். அவர்களுக்காக நான் சொல்லிக் கொடுக்கும் கணிதப் பாடத்தை 3 மணி நேரம் ஓடக்கூடிய டிவிடியாகவும் வெளியிட்டுள்ளேன். அதில் வராத லேட்டஸ்ட் கண்டுபிடிப்புதான் இந்த திருக்குறளின் வழி பிறந்த ஆண்டு கண்டுபிடிப்பது!’ எனக் கூறியவர், அந்த விஷயத்திற்கு அடுத்ததாக வந்தார்.
‘திருக்குறளை உலகப்பொதுமறை என்கிறோம். அதற்கு சாதி, மதம், மொழி, இனம், மாநிலம், நாடு என்ற பாகுபாடின்றி பொதுவான நியதிகளை அது எடுத்துரைப்பதுதான் காரணம். அதில் கணிதத்திற்கும் திருக்குறளுக்கும் மிகப்பெரிய தொடர்பு இருப்பதையும் கண்டறிந்தேன்.
அதவாது திருக்குறளில் 133 அதிகாரங்கள் உள்ளன. இந்த 133 என்ற எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 7. ஒவ்வொரு குரலிலும் இடம் பெற்றுள்ள வார்த்தைகளின் எண்ணிக்கையும் 7. திருக்குறளில் இடம் பெற்றிருக்கும் குறள்களின் எண்ணிக்கை 1330. அதுவும் 7 ஆல் வகுபடக்கூடிய எண்ணாக இருப்பது வியப்பு.
அந்த வகையில்தான் திருக்குறளில் உள்ள மொத்தக் குறள்களின் எண்ணிக்கையில் நிறைவு செய்துள்ள வயதை கழித்து 686 என்ற வியப்பு எண்ணைக் கூட்டினால் சம்பந்தப்பட்டவரின் பிறந்த ஆண்டு கிடைப்பதை தெரிந்து கொண்டேன்!’ என்கிறார் உமாதாணு.
இதுதவிர ஓர் எண் 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ஆகிய எண்களால் வகுபடுகிறதா என்பதை அறிய எளிய முறைகளை ஏற்கெனவே வைத்துள்ளார் இவர். அதில் லேட்டஸ்ட்டாக ஓர் எண் (எவ்வளவு பெரிய எண்ணாக இருந்தாலும்) 7 வகுபடுமா என்பதை அறிய ஓர் எளிய வழியை அறிந்துள்ளார். உதாரணமாக 392 என்ற எண் 7 ஆல் வகுபடுகிறதா என்பதை கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
அந்த எண்ணின் இறுதியில் உள்ள எண்ணை 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும். அந்த வகையில் 392ல் உள்ள கடைசி எண் 2 ஐ 2 ஆல் பெருக்கினால் 4 வருகிறது. பிறகு கொடுக்கப்பட்டுள்ள எண்ணில் மீதியிலிருந்து , அதாவது 39லிருந்து இந்த 4 ஐ கழித்து விட வேண்டும். அப்படி கணக்கிட்டால் 35 கிடைக்கிறது. இது 7 ஆல் வகுபடுகிறது.
ஆகவே 392 என்ற எண் 7 ஆல் வகுபடுகிறது என்பதை அறியலாம். அதேபோல் 903 என்ற எண்ணை எடுத்துக் கொள்வோம். இறுதியில் உள்ள 3 என்ற எண்ணை 2 ஆல் பெருக்கினால் 6. மீதமுள்ள 90லிருந்து 6 ஐ கழித்தால் 84 கிடைக்கிறது. ஆக 84 என்ற எண் 7 ஆல் வகுபடுகிறது. ஆகவே 903 என்ற எண் 7 ஆல் வகுபடும் என்று அறியலாம்.
இதே முறையை எவ்வளவு பெரிய எண்ணுக்கும் பயனபடுத்தி 7ல் வகுபடுமா என்பதை அறிந்து கொள்ள முடியும் என்கிறார் இவர். இதுவரை இதுபோன்ற 10 எளிய முறை கணிதமுறைகளை கண்டுபிடித்துள்ளாராம் உமாதாணு.